La Matematica? Serve ad abbattere i muri!

rompicapo
Il tema dell'anno in ASAI è "Muri, barriere e confini" e come, insieme, possiamo andare oltre. Con cinque anni di volontariato in associazione, sono sempre più convinto del ruolo positivo che la Matematica ha nel superaremento dei muri e delle barriere che ogni giorno ci impediscono di comunicare con gli altri.
 
Se è vero che il generoso tentativo di creare una lingua comune come l'Esperanto non ha avuto il successo sperato, la Matematica ha costruito nel corso dei secoli un linguaggio veramente universale. Non c'è stato nemmeno bisogno di conferenze internazionali, come per stabilire il Sistema Internazionale di unità di misura. In ogni momento della storia, dagli egizi, ai greci, agli indiani, ai cinesi, quando diverse comunità matematiche entravano in contatto si scambiavano le conoscenze e adottavano un linguaggio comune, il più efficiente e comodo da usare. Nel medioevo arrivarono in Europa i "numeri arabi", che furono adottati con entusiasmo. Pensate ai bambini che dovevano imparare l'aritmetica con i numeri romani: non per niente dovevano aiutarsi con le pietruzze (calculi) per fare i calcoli!
 
Oggi le formule sono scritte all'identico modo in tutto il mondo. Cliccando sull'immagine qui sotto, potrete vedere un articolo su una rivista cinese di Fisica: non ci capiamo nulla, ma le formule sono uguali alle nostre. Se prima o poi incontreremo matematici di un altro pianeta, ci si metterà rapidamente d'accordo per usare una notazione comune.
 
cinese BAS
 
Mentre chi è nato in una famiglia italiana di media cultura non ha bisogno della scuola per sapere chi erano Omero, Giulio Cesare o Garibaldi, la barriera linguistica e la mancanza di queste conoscenze di base costituiscono un grave difficoltà per chi è cresciuto in altre culture. La Matematica non ha bisogno di alcun prerequisito e tutti gli studenti sono sullo stesso piano: quindi è la materia più facile! A questa mia affermazione sento già un buuh di disapprovazione, perché si sa che è la bestia nera della maggior parte degli studenti. Dai tempi della riforma Gentile del 1923, sembra che i programmi abbiano come primo scopo quello di far odiare la Matematica.
 
Sulla scorta della mia esperienza ASAI, mi piacerebbe discutere con gli insegnanti e gli studenti su come si potrebbe rimediare. Qui provo a dare qualche piccolo suggerimento.
 
1) Non far imparare nulla a memoria, salvo la tavola pitagorica e il teorema di Pitagora (guarda un po', un immigrato greco nell'Italia meridionale). Per ricordare qualche teorema indispensabile per le applicazioni basta l'uso, se si è capita bene la dimostrazione.

2) Alleggerire il più possibile la "ginnastica" fine a se stessa. Penso a orribili espressioni lunghe una riga, in cui è quasi impossibile non fare errori di trascrizione. Invece è bello fare spesso "partitelle", ovvero dimostrazioni facili e divertenti, di grande valore culturale: per esempio chi fra gli studenti conosce la dimostrazione di Euclide che dice che i numeri primi sono infiniti? E' il più bell'esempio, facile, di dimostrazione per assurdo!

3) Recuperare la verifica! Purtroppo gli studenti pensano solo al compito in classe, come si chiamava una volta. Invece la verifica è parte essenziale della definizione di equazione: risolta l'equazione, bisogna sostituire il risultato nel I e nel II membro e verificare che diventino identici. Questa pratica fa acquistare fiducia in se stessi, al posto di andare a controllare il risultato sul libro. Inoltre è utilissima nei compiti in classe, perché permette di accorgersi di eventuali errori prima di consegnare. E caso mai uno dovesse risolvere un'equazione per lavoro, dove non ci sono professori che correggono... Siamo esseri umani e non robot e rischiamo sempre di commettere errori. La scuola dovrebbe insegnare a scovarli e a correggerli, senza illudere gli studenti che esistano tecniche per non sbagliare mai. Ovviamente la verifica va fatta anche sui risultati delle disequazioni, provando con semplici valori negli intervalli permessi e in quelli vietati (e nei loro estremi). Ma la verifica serve anche per le espressioni letterali: basta dare alcuni valori semplici (0 e 2, per esempio) a una o più lettere: questo certo non prova la validità del risultato, ma è utilissimo per scoprire errori, anche solo di trascrizione.
 
Per stavolta può bastare, ma a me piacerebbe che questo breve spunto diventasse un dialogo. E w la Matematica che abbatte i muri!

Stefano Sciuto, volontario ASAI e Professore Ordinario in pensione presso il Dipartimento di Fisica teorica dell'Università degli Studi di Torino

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